Sự khác biệt giữa các sự kiện phụ thuộc và độc lập

Các sự kiện phụ thuộc và độc lập

Trong cuộc sống hằng ngày của chúng tôi, chúng tôi sẽ gặp các sự kiện với tính không chắc chắn. Ví dụ: cơ hội thắng xổ số mà bạn mua hoặc cơ hội nhận được công việc mà bạn đã áp dụng. Lý thuyết cơ bản về xác suất được sử dụng để xác định một cách toán học cơ hội xảy ra điều gì đó. Xác suất luôn gắn liền với các thí nghiệm ngẫu nhiên. Một thử nghiệm với một số kết quả có thể được cho là một thử nghiệm ngẫu nhiên, nếu kết quả trên bất kỳ một thử nghiệm nào không thể tiên đoán trước. Các sự kiện phụ thuộc và độc lập là các thuật ngữ được sử dụng trong lý thuyết xác suất.

-9->

Sự kiện B được cho là độc lập của một sự kiện A, nếu xác suất B xảy ra không bị ảnh hưởng bởi việc A đã xảy ra hay không. Đơn giản, hai sự kiện là độc lập nếu kết quả của một không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra sự kiện khác. Nói cách khác, B độc lập với A, nếu P (B) = P (B | A). Tương tự, A độc lập với B, nếu P (A) = P (A | B). Ở đây, P (A | B) biểu thị xác suất có điều kiện A, giả sử rằng B đã xảy ra. Nếu chúng ta xem xét lăn hai con xúc xắc, một con số xuất hiện trong một cái chết không ảnh hưởng gì đến cái đã xảy ra trong cái chết kia.

Đối với hai sự kiện A và

B trong một không gian mẫu S; xác suất có điều kiện của A, cho rằng B đã xảy ra là P (A | B) = P (A∩B) / P (B). Vì vậy, nếu sự kiện A độc lập với sự kiện B, thì P (A) = P (A | B) ngụ ý rằng P (A∩B) = P (A) x P (B). Tương tự, nếu P (B) = P (B | A), thì P (A∩B) = P (A) x P (B) giữ. Do đó, chúng ta có thể kết luận rằng hai sự kiện A và B là độc lập, nếu và chỉ nếu, điều kiện P (A∩B) = P (A) x P (B) giữ.

Chúng ta giả định rằng chúng ta cuộn một cái chết và ném một đồng xu cùng một lúc. Sau đó, tập các kết quả có thể hoặc không gian mẫu là S = {(1, H), (2, H), (3, H), (4, H), (5, H), (6, H), (1, T), (2, T), (3, T), (4, T), (5, T), (6, T)}. Hãy để sự kiện A là sự kiện nhận đầu, sau đó xác suất của sự kiện A, P (A) là 6/12 hoặc 1/2, và để B là sự kiện nhận được một ba của ba trên chết. Sau đó P (B) = 4/12 = 1/3. Bất kỳ sự kiện nào trong hai sự kiện này không ảnh hưởng đến sự xuất hiện của sự kiện khác. Do đó, hai sự kiện này là độc lập. Vì tập hợp (A∩B) = {(3, H), (6, H)}, xác suất xảy ra sự kiện nhận được đầu và ba trong số tử vong, tức là P (A∩B) là 2/12 hoặc 1/6. Các phép nhân, P (A) x P (B) cũng bằng với 1/6. Vì, hai sự kiện A và B giữ điều kiện, chúng ta có thể nói rằng A và B là các sự kiện độc lập.

Nếu kết quả của một sự kiện bị ảnh hưởng bởi kết quả của sự kiện khác, thì sự kiện được cho là phụ thuộc.

Giả sử rằng chúng ta có một túi chứa 3 quả bóng màu đỏ, 2 quả bóng trắng và 2 quả bóng màu xanh lá cây. Xác suất của việc vẽ một quả bóng trắng ngẫu nhiên là 2/7. Xác suất của việc vẽ một quả bóng màu xanh lá cây là gì? Nó là 2/7?

Nếu chúng tôi rút bóng thứ hai sau khi thay bóng đầu tiên, xác suất này sẽ là 2/7. Tuy nhiên, nếu chúng ta không thay thế quả bóng đầu tiên mà chúng tôi đã đưa ra, thì chúng tôi chỉ có sáu quả bóng trong túi, do đó xác suất của một quả bóng màu xanh lá cây bây giờ là 2/6 hoặc 1/3. Do đó, sự kiện thứ hai là phụ thuộc, vì sự kiện đầu tiên có ảnh hưởng đến sự kiện thứ hai.

sự khác biệt giữa Sự kiện phụ thuộc và sự kiện độc lập là gì?

Hai sự kiện được cho là các sự kiện độc lập, nếu hai sự kiện không có ảnh hưởng lẫn nhau. Nếu không họ được cho là các sự kiện phụ thuộc. Nếu hai sự kiện A và B là độc lập, thì P (A∩B) = P (A). P (B) Đề xuất Sự khác biệt giữa Ấn Độ và Canada Sự khác biệt giữa Sự khác biệt giữa người nhập cư và người tị nạn Khác biệt giữa Sự khác biệt giữa Ấn Độ và Nhật Bản Sự khác biệt giữa Ấn Độ và Ấn Độ