Sự khác biệt giữa Axioms và Postulates
Axioms vs. Postulates
Dựa trên logic, một tiên đề hoặc giả định là một tuyên bố được coi là hiển nhiên. Cả hai tiên đề và giả định giả định là đúng nếu không có bằng chứng hoặc trình diễn. Về cơ bản, một cái gì đó rõ ràng hoặc tuyên bố là đúng và chấp nhận nhưng không có bằng chứng cho điều đó, được gọi là một tiên đề hoặc một định đề. Các tiên đề và định đề phục vụ như một cơ sở để suy luận các chân lý khác.
Người Hy Lạp cổ đã nhận ra sự khác biệt giữa hai khái niệm này. Các tiên đề là những giả định tự hiển nhiên, phổ biến đối với tất cả các ngành khoa học, trong khi các định đề liên quan đến khoa học cụ thể.Các tiên đề
Aristotle tự mình đã sử dụng từ "tiên đề", xuất phát từ "axioma" của Hy Lạp, có nghĩa là "đáng giá", mà còn "yêu cầu". Aristotle có một số tên khác cho tiên đề. Ông thường gọi họ là "những điều phổ biến" hay "những ý kiến chung". Trong toán học, các tiên đề có thể được phân loại là "các tiên đề logic" và "các tiên đề phi lý luận". Các tiên đề logic là các mệnh đề hoặc các tuyên bố, được coi là phổ quát đúng. Các tiên đề phi lý luận đôi khi được gọi là các định thức, xác định các thuộc tính cho lĩnh vực lý thuyết toán học cụ thể, hoặc các câu lệnh logic, được sử dụng để khấu trừ để xây dựng lý thuyết toán học. "Những thứ bằng nhau, đều bằng nhau" là một ví dụ cho một tiên đề nổi tiếng được đặt ra bởi Euclid.
Thuật ngữ "định đề" là từ "postular" Latin, một động từ có nghĩa là "yêu cầu". Thạc sĩ yêu cầu học trò của mình rằng họ tranh luận với những tuyên bố nhất định mà ông có thể xây dựng. Không giống các tiên đề, các định đề nhằm mục đích nắm bắt được cái gì là đặc biệt về một cấu trúc cụ thể. "Có thể vẽ một đường thẳng từ bất kỳ điểm nào đến bất kỳ điểm nào khác", "Có thể tạo ra một đường thẳng hữu hạn liên tục theo một đường thẳng", và "Có thể mô tả một vòng tròn có bất kỳ trung tâm và bán kính bất kỳ" là một số ví dụ cho các định đề được minh họa bởi Euclid.
