Sự khác biệt giữa các hoán vị và kết hợp

Sự Permutations and Combins

Permutation and Combination là hai khái niệm liên quan chặt chẽ. Mặc dù chúng dường như xuất phát từ nguồn gốc tương tự, chúng có ý nghĩa riêng của chúng. Nhìn chung, cả hai nguyên tắc đều liên quan đến 'Sự sắp xếp các đối tượng'. Tuy nhiên sự khác biệt nhỏ làm cho mỗi ràng buộc áp dụng trong các tình huống khác nhau.

Chỉ từ từ 'Kết hợp' bạn có ý tưởng về 'Kết hợp Những điều' hoặc cụ thể: 'Chọn một vài vật trong một nhóm lớn'. Tại điểm đặc biệt này, việc tìm kiếm các Kết hợp không tập trung vào 'Patterns' hoặc 'Orders'. Điều này có thể được giải thích rõ ràng trong ví dụ sau đây.

Trong một giải đấu, không có vấn đề làm thế nào hai đội được liệt kê, trừ khi họ xung đột giữa họ trong một cuộc gặp gỡ. Nó không tạo ra sự khác biệt, nếu đội 'X' chơi với đội 'Y' hoặc đội 'Y' chơi với đội 'X'. Cả hai đều giống nhau và điều quan trọng là cả hai đều có cơ hội để chơi với nhau mà không phụ thuộc vào thứ tự. Do đó, một ví dụ điển hình để giải thích sự kết hợp là tạo ra một nhóm 'k' số người chơi ra khỏi số 'n' những người chơi có sẵn.

n _k (hoặc n_k) = n! / k! (n-k)! là phương trình được sử dụng để tính các giá trị cho một vấn đề chung 'Kết hợp'.

Mặt khác 'Permutation' là tất cả về đứng cao trên 'trật tự'. Nói cách khác sự sắp xếp hoặc mô hình có vấn đề trong hoán vị. Do đó người ta chỉ đơn giản có thể nói rằng hoán vị đến khi 'Sequence' vấn đề. Điều đó cũng chỉ ra khi so sánh với 'Kết hợp', 'Permutation' có giá trị số cao hơn khi nó giải trí trình tự. Một ví dụ rất đơn giản có thể được sử dụng để hiển thị rõ ràng hình ảnh của 'Permutation' đang tạo thành một số 4 chữ số sử dụng các chữ số 1, 2, 3, 4.

Một nhóm 5 học sinh đang chuẩn bị chụp ảnh cho buổi họp hàng năm của họ. Họ ngồi xếp thứ tự tăng dần (1, 2, 3, 4 và 5) và một bức ảnh khác, hai người cuối cùng thay đổi chỗ ngồi của nhau. Vì lệnh này hiện nay (1, 2, 3, 5 và 4) hoàn toàn khác so với trật tự nói trên.

n ^k (hoặc n ^ k) = n! / (n-k)! là phương trình áp dụng để tính các câu hỏi định hướng 'Permutation'.

Điều quan trọng là phải hiểu được sự khác nhau giữa hoán vị và kết hợp để dễ dàng xác định đúng tham số đã được sử dụng trong các tình huống khác nhau và để giải quyết vấn đề nhất định. Nhìn chung, 'Permutation' kết quả có giá trị cao hơn như chúng ta có thể nhìn thấy, n ^ k = k! (n_k) là tương đối giữa chúng. Trong định mức, các câu hỏi mang nhiều vấn đề 'Kết hợp' hơn vì chúng có tính chất duy nhất.