Sự khác biệt giữa phân phối Gaussian và phân phối bình thường: Sự phân bố Gauss so với phân phối bình thường

Gaussian vs. Normal Distribution Trước tiên, phân phối chuẩn và phân phối Gaussian được dùng để chỉ phân bố giống nhau, có lẽ là sự phân bố gặp phải nhất trong lý thuyết thống kê.

Đối với một biến ngẫu nhiên x với phân bố Gaussian hoặc Normal, hàm phân phối xác suất là P (x) = [1 / (σ√2π)] e ^ (- (x-μ)

2 ^{/ 2σ} 2 ^{); trong đó μ là trung bình và σ là độ lệch tiêu chuẩn. Miền của hàm là (-∞, + ∞). Khi vẽ, nó cho đường cong chuông nổi tiếng, như thường được đề cập đến trong khoa học xã hội, hoặc một đường cong Gaussian trong khoa học vật lý. Phân phối chuẩn là một phân lớp của các phân bố hình elip. Nó cũng có thể được coi là một trường hợp hạn chế của sự phân bố nhị thức, trong đó kích thước mẫu là vô hạn.}

Phân bố bình thường có những đặc điểm rất độc đáo. Đối với một phân bố bình thường, trung bình, phương thức, và trung vị là như nhau, đó là μ. Độ lệch và độ kurtosis là số không, và nó là sự phân bố hoàn toàn liên tục với tất cả các tích lũy vượt ra ngoài hai điểm đầu tiên (trung bình và phương sai) bằng 0. Nó cho phép xác suất mật độ chức năng với entropy tối đa cho bất kỳ giá trị của các tham số μ và σ2. Sự phân bố bình thường dựa trên định lý giới hạn trung tâm, và nó có thể được xác minh bằng cách sử dụng kết quả thực tế theo các giả định.

Phân bố bình thường có thể được chuẩn hóa bằng cách sử dụng phép biến đổi z = (X-μ) / σ, chuyển nó thành phân phối với μ = 0 và σ = σ

2

= 1. Sự chuyển đổi này cho phép dễ dàng tham khảo các bảng giá trị chuẩn và làm cho nó dễ dàng hơn để giải quyết các vấn đề liên quan đến chức năng mật độ xác suất và chức năng phân phối tích luỹ. ^{Ứng dụng phân phối bình thường có thể được phân thành ba lớp. Phân phối bình thường chính xác, ước lượng phân phối bình thường, và phân phối bình thường theo mô hình hoặc giả định. Phân bố bình thường chính xác xảy ra trong tự nhiên. Vận tốc của nhiệt độ cao hoặc các phân tử khí lý tưởng và trạng thái nền của các dao động lượng tử biểu hiện sự phân bố bình thường. Sự phân bố bình thường gần đúng xảy ra trong nhiều trường hợp được giải thích bởi định lý giới hạn trung tâm. Phân bố xác suất nhị thức và sự phân bố Poisson, tương ứng rời rạc và liên tục, thể hiện sự giống nhau đối với sự phân bố bình thường với kích thước mẫu rất cao.} Trong thực tế, trong phần lớn các thí nghiệm thống kê, chúng ta giả sử sự phân bố là bình thường, và lý thuyết mô hình sau đây dựa trên giả thiết đó.Kết quả là, các tham số có thể được tính toán dễ dàng cho dân số và quá trình suy luận trở nên dễ dàng hơn.

Phân bố Gaussian và phân bố chuẩn là gì?

• Gaussian distribution và phân bố Normal là một và giống nhau.