Sự khác biệt giữa Axiom và Postulate | Định lý vs Axiom

Axiom vs. Postulate

Nếu bạn đã đọc một cuốn sách toán học vượt ra ngoài toán học trung học, bạn chắc chắn sẽ gặp phải lúc ít nhất là một trong những điều khoản về định đề và tiên đề. Đặc biệt là khi bắt đầu một số chứng minh toán học phức tạp hoặc lý thuyết chúng ta tìm thấy các thuật ngữ này. Nếu bạn đã quen thuộc với Geometry của Euclid, bạn biết rằng toàn bộ lý thuyết được xây dựng trên một số tiên đề và các định đề. Do đó, chúng là nền tảng của một công trình toán học nổi bật, giải thích các thuộc tính của không gian theo hai và ba chiều. Bạn cũng có thể đã nghe nói rằng nhà vật lý giả thuyết rằng có những vũ trụ song song. Vậy những tiên đề quan trọng, nhưng kỳ lạ và các định đề này là gì?

Axiom là gì?

Một tiên đề là cái gì đó được coi là đúng nhưng không có bằng chứng xác định rõ ràng. Bạn chỉ cần biết rằng đó là sự thật; mọi người đều đồng ý với nó, nhưng không ai có thể chứng minh rằng nó là chính xác hoặc bác bỏ nó là không chính xác. Trong một lưu ý chính thức hơn, định nghĩa về tiên đề có thể được đưa ra như một mệnh đề rõ ràng là đúng. Ví dụ, tiên đề thứ năm của Euclid "Toàn bộ là lớn hơn một phần" rõ ràng đối với bất cứ ai như là một tuyên bố thực sự.

Định đề là gì?

Một định đề giống như một tiên đề, một mệnh đề rõ ràng là đúng. Tuyên bố "Một phân đoạn đường thẳng có thể được rút ra bằng cách nối hai điểm" là định đề đầu tiên trong cuốn sách "Elements" của Euclid.

Sự khác nhau giữa các thuật ngữ tiên đề và các định thức không nằm trong định nghĩa của nó mà là trong nhận thức và diễn giải. Tiên đề là một tuyên bố, phổ biến và chung chung, có ý nghĩa và trọng lượng thấp hơn. Định đề là một tuyên bố có ý nghĩa cao hơn và liên quan đến một lĩnh vực cụ thể. Vì một tiên đề có tính tổng quát hơn, nó thường được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khoa học và liên quan.

Axiom là một thuật ngữ cổ xưa (nhiều) nhiều trong khi postulate là một thuật ngữ mới trong toán học.

Sự khác nhau giữa Axiom và Postulate là gì?

Axiom và Postulate đều giống nhau và có cùng định nghĩa.

• Chúng khác nhau dựa trên ngữ cảnh được sử dụng hoặc giải thích. Thuật ngữ từ được sử dụng để chỉ một tuyên bố luôn luôn đúng trong một phạm vi rộng. Định đề được sử dụng trong một phạm vi môn học rất hạn chế.

Axiom là một thuật ngữ cũ hơn trong khi postulate là tương đối hiện đại trong cách sử dụng.