Sự khác biệt giữa biểu thức đại số và các phương trình: Biểu hiện đại số và phương trình Giải thích

Phép đại số với các phương trình

Đại số là một trong những nhánh chính của toán học và xác định một số các hoạt động cơ bản góp phần vào sự hiểu biết của con người về toán học, chẳng hạn như bổ sung, trừ, nhân và chia. Đại số cũng giới thiệu khái niệm các biến, cho phép một số lượng không rõ được đại diện bởi một chữ cái, do đó thuận tiện của thao tác trong các ứng dụng.

Các khái niệm hay một ý tưởng có thể được biểu hiện bằng toán học bằng cách sử dụng các công cụ cơ bản có sẵn trong đại số. Một biểu thức như thế được biết đến như một biểu thức đại số. Những biểu thức này bao gồm số, biến, và các hoạt động đại số khác nhau.

Ví dụ xem xét câu "để tạo thành hỗn hợp, thêm 5 chén x và 6 chén y". Hợp lý để thể hiện hỗn hợp là 5x + 6y. Chúng ta không biết x và y là gì, nhưng nó cho biết các phép đo tương đối trong hỗn hợp. Các biểu thức có ý nghĩa, nhưng không hoàn toàn ý nghĩa toán học. x / y, x

2

+ y, xy + x ^c là tất cả các ví dụ về biểu thức.

Để dễ sử dụng, đại số giới thiệu thuật ngữ riêng của nó cho các biểu thức.

1. Số mũ 2. Hệ số 3. Thuật ngữ 4. Toán đại số 5. ​​Một hằng

N. B: một hằng số cũng có thể được sử dụng như một hệ số.

Đồng thời, khi thực hiện các hoạt động đại số (ví dụ: khi đơn giản hoá một biểu thức), sự ưu tiên của trình điều khiển phải được tuân thủ. Thứ tự ưu tiên người vận hành theo thứ tự giảm dần như sau:

-

Phòng

Trộn

Bổ sung

Trừ

Trình tự này thường được biết đến bởi sự ghi nhớ được hình thành bởi các chữ cái đầu tiên của mỗi hoạt động, đó là BODMAS.

Trong lịch sử, biểu thức đại số và các hoạt động mang lại một cuộc cách mạng trong toán học vì việc xây dựng các khái niệm toán học dễ dàng hơn, do đó là các dẫn xuất hoặc kết luận sau đây. Trước mẫu này, hầu hết các vấn đề được giải quyết bằng cách sử dụng tỷ lệ.

Thêm về Phương trình Đại số

Phương trình đại số được hình thành bằng cách kết nối hai biểu thức sử dụng toán tử gán biểu thị sự bình đẳng của hai bên. Nó cho phép phía bên tay trái bằng tay phải. Ví dụ, x

2

-2x + 1 = 0 và x / y-4 = 3x

2

+ y là phương trình đại số. ^{Thông thường các điều kiện bình đẳng chỉ thỏa mãn với các giá trị nhất định của các biến. Các giá trị này được gọi là các giải pháp của phương trình. Khi được thay thế, những giá trị này sẽ cạn kiệt các biểu thức.} Nếu một phương trình bao gồm đa thức ở cả hai bên, phương trình được gọi là phương trình đa thức. Ngoài ra, nếu chỉ có một biến được trong phương trình, nó được gọi là một phương trình đơn phương. Đối với hai hoặc nhiều biến, phương trình được gọi là phương trình đa biến. ^{Sự khác biệt giữa Biểu thức đại số và Phương trình là gì?} • Biểu hiện đại số là sự kết hợp của các biến, các hằng số và toán tử sao cho chúng tạo thành một thuật ngữ hoặc nhiều hơn để cho một quan hệ từng phần của các mối quan hệ giữa mỗi biến. Nhưng các biến có thể giả định bất kỳ giá trị có sẵn trong miền của nó.

Một phương trình là hai hoặc nhiều biểu thức với một điều kiện bình đẳng và phương trình là đúng với một hoặc nhiều giá trị của các biến. Một phương trình có ý nghĩa hoàn toàn miễn là điều kiện bình đẳng không bị vi phạm.

• Một biểu thức có thể được đánh giá cho các giá trị nhất định.

Một phương trình có thể được giải quyết để tìm một số lượng không rõ hoặc biến, do thực tế trên. Các giá trị được gọi là giải pháp cho phương trình.

• Phương trình có một dấu bằng (=) trong phương trình.