Sự khác biệt giữa trung bình mẫu và trung bình dân số Khác biệt giữa
Mức trung bình của mẫu so với trung bình dân số
"Trung bình" là trung bình của tất cả các giá trị trong một mẫu. Nó có thể được tính bằng cách thêm tất cả các giá trị và sau đó chia tổng cộng bằng số lượng các giá trị trong mẫu.
Trung bình Dân số
Khi danh sách được cung cấp đại diện cho một quần thể thống kê, thì trung bình được gọi là trung bình dân số. Nó thường được biểu thị bằng chữ "μ. "
-1->Mẫu trung bình
Khi danh sách được cung cấp đại diện cho một mẫu thống kê, thì trung bình được gọi là trung bình mẫu. Các mẫu trung bình được ký hiệu là "X. "Đó là một ước tính thỏa đáng về ý nghĩa của quần thể.
Đối với một mẫu, trung bình dân số có thể được định nghĩa là:
μ = Σ x / n nơi;
Σ đại diện cho tổng của tất cả số quan sát trong quần thể;
n đại diện cho số lượng quan sát được thực hiện cho nghiên cứu.
Khi tần số cũng được bao gồm trong dữ liệu, thì trung bình có thể được tính như sau:
μ = Σ f x / n nơi;
f đại diện cho tần số lớp học;
x đại diện cho giá trị lớp học;
n đại diện cho quy mô dân số, và
Σ đại diện cho tổng kết các sản phẩm "f" với "x" trên tất cả các lớp học.
Tương tự như vậy, trung bình mẫu sẽ là;
X = Σ x / n hoặc
μ = Σ f x / n trong đó "n" là số lần quan sát.
Trong một cách tinh tế hơn, nó có thể được biểu diễn như là;
X = x₁ + x₂ + x₃ + …. xn = n / n hoặc
X = 1 / n (x₁ + x₂ + x₃ + … xn) = Σ x / n
Có thể xoá bằng ví dụ sau:
Giả sử dữ liệu có những quan sát sau của một nghiên cứu.
1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8
Đối với các mẫu này để lấy ra trung bình mẫu, chúng ta sẽ xem xét một số mẫu và xem xét trung bình.
Với 1, 2, 3, trung bình sẽ được tính như (1 + 2 + 3/3) = 2;
Với 3, 4, 5, trung bình sẽ được tính như sau (3 +4 + 5/3) = 4;
Với 4, 5, 6, 7, 8, trung bình sẽ được tính như sau (4 + 5 + 6 +7 +8/5) = 6;
Trong 3, 4, 5, trung bình sẽ được tính như sau (3 + 3 +4 + 5/4) = 3. 75.
Như vậy tổng trung bình của các mẫu này là (2 + 4+ 6 + 3. 75/4) = 3,94 hoặc khoảng 4.
Giá trị này được gọi là trung bình mẫu.
Bây giờ đối với dân số, trung bình dân số có thể được tính như sau:
1+ 2+ 2+ 3+ 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8/10 = 4. 1
Như vậy mẫu có nghĩa là rất gần với trung bình dân số. Độ chính xác tăng cùng với sự gia tăng số lượng mẫu được lấy.
Tóm tắt:
1. Trung bình mẫu là trung bình của các mẫu thống kê trong khi trung bình dân số là trung bình của tổng dân số.
2. Các trung bình mẫu cung cấp một ước tính của trung bình quần thể.
3. Một mẫu trung bình là dữ liệu dễ quản lý hơn trong khi dân số có nghĩa là khó tính.
4. Trung bình mẫu làm tăng độ chính xác của nó đối với dân số trung bình với số lượng quan sát tăng lên.
